Trzeba było lat ponad tysiąc, zanim świat zachodni przyjął te burzycielskie nowinki. „Urodziłem się i wychowałem wśród pól i wśród oraczy; sam prowadzę swoje sprawy i swoje gospodarstwo, odkąd ustąpili mi miejsca posiadacze dóbr, z których ja teraz korzystam. Otóż nie umiem rachować ani na żetonach!

(1 W przytoczonym tekście Montaigne’a użyte jest tu starofrancuskie słowo get, którego sens Autor dalej wyjaśnia [Przyp. tłum.]), ani piórem’’ (Montaigne, Próby, Księga II). Jesteśmy we Francji około roku 1580 w rozkwicie renesansu. Michel de Montaigne był jednym z największych erudytów swego czasu. Dużo podróżował i miał bogatą bibliotekę. I oto wyznaje bez wstydu, że nie umie rachować. Czy wiedział coś o wspaniałych odkryciach uczonych indyjskich sprzed tysiąca z górą lat? Zapewne nie.

Wymiana dóbr kulturalnych między Azją i cywilizacją europejską prawie całkiem ustala, odkąd skończyła się starożytność. Montaigne zna najwyżej dwa rodzaje rachunków: na get-ach. to znaczy za pomocą żetonów na tabliczkach rachunkowych, i „piórem”, to jest za pomocą cyfr. Ten pierwszy sposób, bardzo skomplikowany, to spuścizna Greków i Rzymian. Drugi, którego początki przypisywał on pewnie Arabom, to był w rzeczywistości rachunek pisany wynaleziony przez Hindusów. Nikomu nie wpadło na myśl żeby Montaigne’a tego uczyć, a on sam zapewne odnosił się do tego nieufnie, tak jak większość jego współczesnych. Na szczęście Arabowie posłużyli jako pośrednicy między Indiami a Zachodem. Gdyby nie oni, większość z nas może nigdy nie nauczyłaby się rachować, a nauka i technika nie byłyby tym, czym są dzisiaj. Trudno przecenić rolę, jaką Arabowie odegrali we wszystkich dziedzinach nauki i kultury.

W czasie, gdy cywilizacja zachodnia nie była jeszcze zdolna do przejęcia dziedzictwa starożytności i nadania mu rozgłosu, oni potrafili ocalić od zapomnienia to, co było istotne, i rozpowszechnić to tak, by mogło zaowocować. Okres od VIII do XIII w. w świecie muzułmańskim był jednym z najświetniejszych w historii nauki. We wszystkich zdobytych krajach zbierano z greckich dziel filozoficznych, matematyczno-przyrodniczych i literackich wszystko, co można było odnaleźć. Tłumaczono to na język arabski i starannie studiowano. Mnożyły się i rozchodziły dzielą syntetyczne. Wszędzie powstawały uniwersytety i bogate biblioteki. A miasta takie, jak Bagdad. Damaszek, a potem Kair, Kairuan, Fez, Grenada i Kordoba szybko się stały promieniującymi ośrodkami intelektualnymi i artystycznymi, z którymi żadna stolica chrześcijańska nie mogła rywalizować przez cale wieki.

Stara Europa bardzo powoli podnosiła się po upadku cesarstwa rzymskiego i po najazdach barbarzyńców. Aż do XI w. narody chrześcijańskie tonęły w politycznym chaosie, recesji gospodarczej i głębokiej ciemnocie, ich wiedza naukowa była wtedy bardzo elementarna, prawie nie istniejąca. W szczególności nauczanie „arytmetyki teoretycznej” opierało się na dziele przypisywanym Rzymianinowi Boetiusowi (z V w.), które z kolei inspirowane było przez niewielkiej wartości dzieło Greka Nikomacha z Gerosy (z II w.). Praktyczna arytmetyka polegała w zasadzie na archaicznej numeracji rzymskiej, na rachunkach palcowych i na wykonywaniu działań za pomocą kamyków i żetonów na starych abakach pozostawionych w spadku przez Rzymian. W tej prawie kompletnej nocy mieszkańcy Zachodu nieomal zatracili pamięć sztuk s nauk. Z wyjątkiem może Karola Wielkiego władcy europejscy w tej epoce troszczyli się bardzo mało o kulturę i nie starali się nawet zachować rzadkich skarbów antycznych, które jeszcze wtedy istniały.

Słynna biblioteka aleksandryjska, najbogatsza w starożytności, była dwa razy splądrowana i zniszczona: najpierw w IV w. przez chrześcijańskich wandali, a po raz drugi, rzecz paradoksalna, przez muzułmańskich fanatyków w VII w. Wiele oryginalnych rękopisów zginęło wtedy. Liczne dzieła naukowe i literackie Greków byłyby więc stracone dla potomności, gdyby nie zostały wcześniej zebrane i przetłumaczone na arabski. I jeśli św. Tomasz z Akwinu mógł czytać dzieła greckiego filozofa Arystotelesa i docenić ich znaczenie, to tylko (nie zapomnijmy o ty-m) dzięki pracom Araba Ibn Roszda, czyli Awerroesa. Ale Arabowie interesowali się także kultura wschodnią. Jeśli chodzi 0 cyfry, to zaczęli od numeracji alfabetycznej greckiej i żydowskiej, która stała się wzorem dla ich 28-literowego alfabetu: Za pośrednictwem Greków oraz syryjskich i mezopotamskich chrześcijan poznali stary babiloński sześć-dziesiatkowy system pozycyjny z zerem, przystosowali go do własnej pisowni i używali w swoich tablicach astronomicznych. Ale gdy zapoznali się z odkryciami Hindusów, było to dla nich olśnieniem. Dzięki korzystnym stosunkom handlowym z Indiami drogą przez port Basra. i Zatokę Perską Arabowie zetknęli się z uczonymi tego kraju, z ich astronomią, arytmetyką i algebrą, a w końcu VIII w. przejęli od nich w całości ich system numeryczny: cyfry, zasadę pozycyjną opartą na bazie 10. zero i metody rachunkowe. Pewien autor arabski owego czasu wyrażał się o tym systemie z entuzjazmem w takich słowach: „Jest to metoda najkrótsza i najszybsza, najłatwiej ją pojąć i najłatwiej się jej nauczyć. Dowodzi ona wnikliwości umysłu Hindusów, ich twórczego talentu, umiejętności rozróżniania pojęć i wynalazczego ducha”. Podziwiajmy z kolei my przy tej okazji otwartość umysłu Arabów z tamtej epoki. Dalecy od szowinizmu potrafili oni dostrzec wyższość obcych uczonych na tym polu i przyswoić sobie ich odkrycia.

Ale Arabowie nie poprzestali na zachowaniu istoty kultury greckiej, babilońskiej i indyjskiej, lecz wzbogacili ją też znacznie własnymi pomysłami. Potrafili połączyć metody numeryczne greckie i indyjskie z pewnymi sposobami pochodzącymi od Babilończyków. Okazali też wysoką umiejętność, syntezy, łącząc ścisłość rozumowań matematyków i filozofów greckich z praktycyzmem nauki indyjskiej, a dzięki temu osiągnęli znaczny postęp w arytmetyce, algebrze, geometrii, trygonometrii i astronomii. Krótko mówiąc, Arabowie tchnęli nowego ducha w nauki ścisłe, a dzięki swoim zdobyczom i swoim dążeniom do nawrócenia świata rozpowszechnili je znacznie. Temu zawdzięcza świat zachodni swoje odrodzenie umysłowe, naukowe i techniczne, które stało się źródłem późniejszego wspaniałego rozwoju. Spośród licznych niezrównanych matematyków, których wydała cywilizacja arabsko-islamska w swoim złotym wieku, trzeba wspomnieć Mohammeda Ibn Musa al-Chwarizmi z rodu Samanidów (ok. 780 — 850), który był bibliotekarzem na dworze kalifa al-Mamuna z dynastii Abbasydów wkrótce po okresie panowania Karola Wielkiego w Europie. Uczony ten zyskał sławę przez swoje dwie prace, które znacznie się przyczyniły do rozpowszechnienia metod rachunkowych i algebraicznych pochodzenia indyjskiego najpierw w świecie arabskim, a później tą drogą na chrześcijańskim Zachodzie.

Pierwsza z tych prac, której oryginał zaginął niestety, ale którą znamy dzięki przekładom łacińskim, dotyczy arytmetyki. Jest to pierwsza książka arabska, w której decymalny system pozycyjny i metody rachunkowe wprowadzone przez Hindusów są szczegółowo objaśnione i ukazane na przykładach Później zyskała ona w Europie Zachodniej taką sławę, że imię jej autora stało się synonimem systemu liczbowego, który opisuje. Ulegając latynizacji, imię al-Chwarizmi przekształciło się stopniowo w Alchoarismi, Algorismi, Algorismus i wreszcie w Algorytm.

To ostatnie słowo znaczyło w Europie przez długi czas rachunek pisany wynaleziony przez Hindusów, zanim nabrało znaczenia, w którym jest dzisiaj używane, mianowicie: postępowanie matematyczne polegające na wykonywaniu jakiegoś działania ściśle określonymi etapami w przepisanej kolejności2 (2 Na przykład algorytm dzielenia z dopisywaniem kolejnych cyfr dzielnej do otrzymanych reszt. Także algorytm największego wspólnego dzielnika1 [Przyp. tłum.]). Drugie dzieło al-Chwarizmi poświęcone było algebrze i to właśnie słowo „algebra” stamtąd pochodzi. Powstało mianowicie przez zlatynizowanie użytego w tytule tego dzieła arabskiego słowa aldżabr oznaczającego przenoszenie wyrazów z jednej strony równości na drugą (ze zmienionym znakiem).

Cyfry w królestwie kalifów bagdadzkich Gdy numeracja pozycyjna i metody rachunkowe rodem z Indii dotarły do kraju tysiąca i jednej nocy, przepisywano tam z początku dziewice indyjskich cyfr bez zmiany. Co do zera, to miało ono jeszcze postać kółka podobnego do litery O, za al-Chwarizmi, który w ten sposób nawiązywał do arabskiej litery ha, pisanej w postaci kółka (°). Ale w rękach pisarzy i kopistów arabskich i perskich te cyfry z kraju korzeni3 (3Chodzi tu o pieprz i inne przyprawy [Przyp. tłum.]) ulegały stopniowym zmianom graficznym i oddalały się od swych pierwowzorów. Nic w tym niezwykłego. Trzeba było jakoś przystosować cyfry indyjskie do stylu pisma arabskich krajów Orientu. A w miarę tej ewolucji małe kółko niegdyś oznaczające zero zmniejszało się w rękopisach coraz bardziej, aż je zredukowano do punktu. Ale ta zmiana stylu cyfr indyjskich nie tłumaczy wszystkiego.

Ze względów praktycznych, czysto materialnych, arabscy pisarze wschodni przyjęli zwyczaj pisania liter z góry na dół w kolumnach następujących po sobie z prawa na lewo, mniej więcej tak: Żeby czytać, wystarczyło obrócić rękopis o 90 zgodnie ze wskazówką zegara, tak że kolumny przybierały położenie poziome i czytało się od prawej do lewej: Rozmiary zwojów pergaminu, na których pisali ci pisarze, tłumaczą też zmianę orientacji niektórych cyfr indyjskich, gdy się znalazły w rękopisach arabskich. Jakkolwiek to było, cyfry, które się rozpowszechniły w krajach arabskich Bliskiego Wschodu, miały grafikę od indyjskiej nieco odmienną . W tej postaci używane są jeszcze dzisiaj we wszystkich krajach Zatoki Perskiej, w Egipcie, Turcji, Syrii, w Afganistanie, Pakistanie i w kilku muzułmańskich prowincjach Indii. I od dawna Arabowie nazywają je w sposób nie pozostawiający żadnej wątpliwości co do ich pochodzenia: nazywają je cyframi hindi. Nie one byty źródłem naszych tzw. cyfr arabskich. To prawda, że cyfry wzięliśmy od Arabów, ale od Arabów zachodnich, to jest tych, którzy mieszkali w Afryce Północnej i w części Hiszpanii, a nie od Arabów z Bliskiego Wschodu.

Narodziny cyfr arabskich Imperium arabsko-muzułmańskie rozpadło się wcześnie i w IX w. Afryka Północna i muzułmańska Hiszpania nie były już częścią kalifatu bagdadzkiego. Jednakże stosunki między różnymi ludami mówiącymi, po arabsku trwały nadal dzięki pielgrzymkom do Mekki, wymianie handlowej, nawet wojnom, a także migracjom oraz podróżom pojedynczych ludzi. Skoro więc arytmetyka indyjska stała się znana wschodnim Arabom, dotarła szybko dzięki tym wielorakim stosunkom do „bratnich krajów” Maghrebu i Hiszpanii. Przedtem rachmistrze zachodnioarabscy używali metod archaicznych, ale w połowie IX w. również oni stali się ekspertami „rachunku na piasku” i nauczyli się szybko operowe nawet bardzo dużymi liczbami, tym bardziej że cyfry i metody indyjskie ułatwiały wszystkie działania arytmetyczne. Jak w imperium kalifów, tak i tutaj, cyfry miały z początku grafikę podobną do indyjskiej (por. rysunki powyżej), ale z biegiem stuleci zmieniły się i przybrały kształty znacznie różniące się od grafiki hindi używanej przez kuzynów z Bliskiego Wschodu: Te cyfry Arabowie zachodni nazwali ghabar, co oznacza „pył”, z powodu drobnego pyłu, którym rachmistrze posypywali tabliczki, żeby na nich kreślić cyfry ostrzem i wykonywać w ten sposób rozmaite działania. Mimo różnic między cyframi hindi i ghobdr wpływ indyjski był, jak wynika z rysunków, oczywisty w obu tych pisowniach. Różnice pochodzą, zapewne ze zwyczajów pisarzy i kopistów zachodnioarabskieh, którzy stworzyli bardzo oryginalny styl graficzny, arabską pisownie „maghrebską”, do której przystosowali cyfry pochodzenia indyjskiego.

Jakkolwiek to się działo, ta właśnie grafika zachodnioarabska rozpowszechniła się poprzez Hiszpanię wśród chrześcijańskich narodów średniowiecznej Europy, a potem dała początek naszym obecnym cyfrom. A ponieważ Arabowie osiągnęli w tamtej epoce poziom kultury i nauki wyższy niż narody zachodnie, znaki te już po wielu pokoleniach uzyskały nazwę „cyfr arabskich”. Wprowadzenie cyfr arabskich do Europy Pozostaje nam teraz opowiedzieć o tym, jak odkrycia indyjskie dotarły na Zachód dzięki wpływom arabskim. Nie stało się to w jeden dzień. Bynajmniej! Arabowie mieli dość inteligencji na to, żeby ujrzawszy numerację i metody rachunkowe przybyłe z Indii poznać się na ich zaletach, przyznać im wyższość i szybko je sobie przyswoić.

Tymczasem europejscy chrześcijanie okazali się tak przywiązani do swoich archaicznych sposobów i tak nieufni wobec nowinek, że trzeba było czekać przez całe wieki na ostateczny tryumf „algoryzmu”, jak nazywano wtedy rachunek pisany. Od upadku cesarstwa rzymskiego aż do końca średniowiecza „oświata” w Europie Zachodniej pozostawała bardzo ograniczona. Nieliczni uprzywilejowani, którym nie skąpiono na naukę, uczyli się najpierw czytać i pisać. Potem objaśniano im gramatykę, dialektykę, retorykę, a czasem teorię muzyki.

Potem wykładano im bardzo pobieżnie astronomię i geometrię i jednocześnie uczono liczyć na palcach oraz pisać i odczytywać cyfry rzymskie. I niczego poza tym ich nie uczono; wtajemniczenie w sztukę rachunku nie wchodziło do programu. Działania arytmetyczne, nawet bardzo elementarne, nie były wtedy w zasięgu ogółu, ale były zastrzeżone dla bardzo szczupłej kasty specjalistów, którym długie i żmudne studia pozwoliły opanować tajemniczą i jakże skomplikowaną technikę abaków rzymskich. Wielki szacunek, jakim cieszyli się rachmistrze owych czasów, sam już świadczy, jaka trudna była ta technika arytmetyczna. Zwyczajne mnożenie, z którym przeciętne dziecko radzi sobie dziś w ciągu kilku minut, wymagało wtedy kilku godzin subtelnej roboty specjalistów.

A zwracać się do nich musiał każdy kupiec, który chciał wiedzieć, ile wyniosły jego wpływy i wydatki miesięczne. Opowiadają, że pewien bogaty kupiec średniowieczny mający dość środków na to, żeby dać swemu synowi wykształcenie handlowe, radził się kiedyś wybitnego specjalisty, dokąd ma syna posłać w tym celu. Rada była zdumiewająca dla przeciętnego człowieka XX w.: Jeśli ci wystarczy, że on się nauczy dodawać i odejmować, to można go posłać do dowolnego uniwersytetu w, Niemczech lub we Francji. Jeśli jednak chcesz, żeby poznał także mnożenie i dzielenie, założywszy, że będzie do tego zdolny, to trzeba go wysłać do szkół włoskich”. Istotnie, Włochy były wtedy w najbliższym kontakcie z Arabami i z Bizancjum, a szkoły włoskie szybko się wyspecjalizowały w złożonych rachunkach, gdy tymczasem uniwersytety francuskie i niemieckie zajmowały się tylko najzwyklejszymi działaniami arytmetycznymi, i tak było jeszcze w XIV i XV w. Taka sytuacja utrzymywała się jeszcze długo w państwach europejskich, w późnym średniowieczu i w epoce odrodzenia aż do XVII lub XVIII w., jak o tym świadczy historia niejakiego Samuela Pepysa. Był to urzędnik brytyjskiej marynarki wojennej i miał ukończone studia na uniwersytecie w Cambridge. Dostał dzięki temu stanowisko w sekretariacie admiralicji, a od roku 1662 był odpowiedzialny za transakcje z dostawcami. Teraz „urzędnik aktów” okazał się jednak niezdolny do wykonywania rachunków koniecznych do kontroli zakupów drewna budowlanego dla marynarki angielskiej, mimo że miał po temu jasne instrukcje. Uznał więc za konieczne, by wrócić do szkoły albo raczej przejechać się po Europie, żeby opanować sztukę rachowania, a ponieważ wszędzie pod panowaniem angielskim używano do tego celu tylko tabliczek z żetonami, musiał przez długi czas wstawać o czwartej rano, żeby studiować i przyswoić sobie odpowiednie reguły. Wreszcie pokonał tę przeszkodę i wyćwiczył w tej sztuce swoją żonę. A oto, co napisał w swoim pamiętniku pod koniec roku 1663: „Moja żona umie już bez trudu dodawać, odejmować, a nawet mnożyć. Ale nie śmiem jeszcze jej niepokoić dzieleniem”. Można więc teraz zrozumieć, że ludzie biegli w rachunkach długo byli uważani za magików obdarzonych niemal nadnaturalnymi umiejętnościami.4 (4 W pewnej mierze szacunek, jaki wtedy żywiono dla rachmistrzów, utrzymał się aż do naszych dni, ponieważ zwykli śmiertelnicy mylą matematykę z biegłym i szybkim rachunkiem liczbowym. Czy jest matematyk, który choćby raz w swojej karierze nic zetkną) się z uwaga w rodzaju „Pan jako matematyk w minutę wykona to działanie”? To jest ironia mimo woli, Są wprawdzie wyjątki. Tacy wielcy matematycy jak Wallis, Euler, Gauss, Ampere byli także biegłymi rachmistrzami, ale większość przedstawicieli tej nauki nie jest zdolniejsza do takich zadań niż inni ludzie i takie same może mieć z tym trudności. I na odwrót, niezwykle zdolności rachunkowe pewnych ludzi, jak Tom Fuller, Henri Mondeux lub Inaudi, wcale nie dowodzą inteligencji ani też zdolności do studiowania matematyki.)

A przecież jeszcze na długo przed wyprawami krzyżowymi mieszkańcy Zachodu mogli w pełni korzystać z ogromnych zalet rachunku sposobem indyjskim, który Arabowie przenieśli do granic Europy już w IX w. Tę możliwość zaofiarował Europie jeden z jej mieszkańców, a nie z tych gorszych ludzi ze Wschodu. Około roku tysiącznego pewien mnich francuski umiejący cenić kulturę mógł odegrać rolę podobną do tej, którą w świecie arabsko-muzułmańskim odegrał Samanida al-Chwarizmi, mógł mianowicie rozpowszechnić na chrześcijańskim Zachodzie odkrycia indyjskie, od prawie dwóch wieków znane już w Andaluzji. Jednakże nie znalazł naśladowców wśród swoich braci. Mnichem tym był Gerbert d’Aurillac który w roku 999 zosta! papieżem jako Sylwester II. Urodzony w Akwitanii około roku 945, wstąpił do klasztoru św. Geralda z Aurillac, gdzie szybko dał się poznać jako entuzjasta nauki. Obdarzony wnikliwym umysłem i żądzą wiedzy studiował matematykę i astronomię, a potem dzięki długiemu pobytowi w Hiszpanii stał się uczniem mistrzów arabskich, którzy nauczyli go, jak się posługiwać astrolabium, wytłumaczyli mu swój system numeracji i wyłożyli wszystkie swoje metody rachunkowe. Według legendy ten przyszły Papież Roku Tysiącznego dotarł aż do Sewilli i Kordoby i odwiedzał tam uniwersytety arabskie w przebraniu muzułmańskiego pielgrzyma. Nie jest to wykluczone, ale bardziej prawdopodobne, że Gerbert pozostał w chrześcijańskiej Hiszpanii w klasztorze Santa Maria de Ripoll, ponieważ to miasteczko katalońskie było już wtedy znane jako miejsce styku świata chrześcijańskiego i muzułmańskiego, więc mnich nasz z pewnością mógł tam znaleźć nauczycieli, których potrzebował. Jedna rzecz jest pewna: po swym powrocie do Francji Gerbert posiadał już całą potrzebną wiedzę. Od roku 972 do 982 widzimy go w Reims, gdzie kieruje szkołą diecezjalną. Jego działalność nauczycielska miała ogromny wpływ na ówczesne szkoły i wzbudziła zainteresowanie matematyków na Zachodzie. I to on właśnie wprowadził cyfry arabskie do naszej kultury. Tak, ale tylko cyfry arabskie. Ani zera, ani metod rachunkowych wywodzących się z Indii.

Cóż więc się stało? Otóż ilekroć Gerbert usiłował przekonać ludzi o zaletach metod indyjsko-arabskich, napotykał wielki opór. Większość specjalistów tamtej epoki uważając się za godnych i wiernych dziedziców „wielkiej” tradycji rzymskiej nie była skłonna uznać wyższości żadnej innej tradycji. Czas nie dojrzał jeszcze do takiego przewrotu. Ostatecznie w tym pierwszym stadium cyfry arabskie wprowadzone przez Gerberta służyły tylko do uproszczenia rachunku na starych tabliczkach rachunkowych z czasów Cezara. Zamiast umieszczać w każdej kolumnie abaku tyle kamieni, ile tam miało być jedności, dziesiątek i tak dalej, zaczęto używać rogowych żetonów z wyrytymi cyframi arabskimi od 1 do 9. Żetony te otrzymały swoje imiona: Odtąd sześć, siedem czy osiem kamieni w każdej kolumnie tak zmodernizowanego abaku zastępowano żetonem opatrzonym cyfrą 6, 7 lub 8. Oczywiście nikt w tym czasie nie odczuwał potrzeby używania zera, bo abak tego nie wymagał.

Żeby przedstawić na przykład liczbę 9078, wystarczyło umieścić żeton „S” w kolumnie jedności, żeton „7” w kolumnie dziesiątek, żeton „9” w kolumnie tysięcy i nic nie umieszczać w kolumnie setek. A więc cyfry arabskie przeniknęły na Zachód najpierw nie drogą książkową, jak można by sądzić, ale poprzez te żetony właśnie. Poza tym ich przekazywanie odbywało się wtedy (w wiekach X—XII) tylko w kręgu wtajemniczonych i dlatego były znane tylko wąskiemu gronu specjalistów. Cyfry importowani; przez Gerberta pisano na żetonach do abaku w początkach naszego stulecia bardzo fantazyjnie. Niektórzy grawerzy wymyślali inne kształty cyfr, które im się wydawały bardziej „logiczne” niż przekazane archetypy i w ten sposób kształt cyfr ulegał różnym deformacjom. Żeby się o tym przekonać, wystarczy rzucić okiem na cyfrę 4 przyniesioną przez Arabów i na późniejsze jej warianty. Każde pokolenie musiało mieć swój własny styl. Taką różnorodność stwierdzono również u pisarzy i grawerów napisów w Indiach i w obszarze starożytnych cywilizacji południowo-wschodniej Azji.

W każdym rejonie modelowali oni cyfry według swoich zwyczajów i upodobań estetycznych, tworząc jak gdyby oryginalne serie graficzne. Podobna rozmaitość istniała także w świecie muzułmańskim, gdzie pisarze i kopiści przystosowywali te same cyfry do różnych stylów pisma arabskiego. Nie było więc powodu, żeby taka sama różnorodność nie występowała u pisarzy i grawerów na chrześcijańskim Zachodzie. Ale tu dochodził pewien dodatkowy czynnik: „Uproszczone kształty, które różne cyfry przybrały w okresie od X do XII w., były niemalże przystające do siebie przez obrót o odpowiedni kąt” [Guy Beaujouan5 (5Guy Beaujouan. Recherches sur l’histoire de l’arithmetique du Moyen-Aue, Chap. II, Chartres 1947.)], a tymczasem żetony kładziono często na kolumnach abaku nie licząc się z właściwą orientacją rysunku cyfr, tak że były one trudne do odróżnienia. Pokonać tę trudność można było oznaczając kropką lub kreską górę lub dół żetonu, ale rachmistrze nie wpadli na ten pomysł i wieloznaczność wkrótce stała się złem nie do naprawienia. Zadowalano się zróżnicowaniem dwóch tylko liczb, które szczególnie łatwo byłoby ze sobą pomylić, rysowano mianowicie 6 kanciasto, a 9-okrągło. Dopiero po wojnach krzyżowych zarzucono poprzednie formy i wrócono do pierwotnej pisowni i wtedy zaczęły ustalać się stopniowo tzw. cyfry arabskie. W XIII lub XIV w. uzyskały one ten kształt, który znamy obecnie.

Gutenberg, który wynalazł druk w 1440 r., nie zmienił tu prawie nic. Jego wynalazek sprawił tylko, że te cyfry uzyskały niezmienną formę raz na zawsze. Można by przypuszczać, że gdy nastał Papież Roku Tysiącznego, wtedy otworzyła się przed Europą nowa era i że chrześcijanie wkrótce osiągnęli wielkie postępy w każdej dziedzinie dzięki nowej numeracji importowanej ze świata arabsko-muzulmańskiego. Ale to byłyby tylko marzenia historyka, którym kłam zadaje ignorancja i absolutny konserwatyzm Europejczyków w tamtej epoce. Wprawdzie nowe cyfry zostały im przyniesione w końcu X w., ale użytek, jaki z nich zrobili, był przez 200 lat zupełnie prymitywny i służył tylko do uproszczenia archaicznych metod.

Niektórzy rachmistrze, ci najbardziej konserwatywni, wyrażali ostry sprzeciw wobec tej numeracji i woleli ryć na żetonach cyfry rzymskie od 1 do 9 niż „te diabelskie znaki Arabów — sług szatana”. Szeptano nawet, że Gerbert to alchemik i czarownik i że gdy udał się do niewiernych Saracenów, by zakosztować ich wiedzy, niechybnie musiał sprzedać swą duszę Lucyperowi. Ciężkie to oskarżenie, a wystawieni na nie byli uczeni przez całe wieki. Doszło do tego, że w 1648 r. papież uznał za konieczne otwarcie grobu Sylwestra II, żeby sprawdzić, czy nie mieszkają tam jeszcze diabły z piekła.

Artykuł pochodzi z serwisu islam.pl (link)